Top / D / 2011-01-25

なぜ倍音は理論値より高くでるのか(妄想)

倍音が揃わない件について以下の材料を元に、どのようにそうなるのか考えてみた。

  • 高次倍音につれ振動数が高くなる
  • ピアノでも同様の現象が起こっており、それは駒で弦が曲がるからだという話がある
  • ピアノでも弦にかかる駒のテンションによって倍音の出方が変わり、長いフィートのピアノほど、要は駒にかかるテンションが低いほど整った倍音が出るという話。

縄跳びをしたことがあるだろうか。縄だけでなく話も飛んだねと言いたかった訳ではないよ。2つの輪ができるような回し方をしたことがある人もいるかも知れないが、ひとつの輪の時に比べ、ふたつの輪を作ったときは縄を持つ角度が鋭くなる。

skipping_rope1.png skipping_rope2.png

これは基音と2倍音の関係と同じだ。縄を持つ二人の距離と、縄の長さが同じ時、輪の数を増やすほど手元の角度が鋭くなる。この角度の付き具合と弦の駒にかかるテンションで、各倍音の振動幅が変わっているのではないかと考えた。

bridge2.png

駒部分を横から見た図。ギターで言うと黄色いのが駒で、下方向がピックアップとか付いてるギターのボディ側、左がネック、ナット側。理想的な振動をすると整った倍音が出るはずだ。


bridge3.png

でも弦は図の上方向に振れるときはテンションの力もあって、より振れやすい。逆に下方向はテンションに反するので振れにくい。よって、理想的な振動方向よりも若干上向きになる。


bridge4.png

ここで縄跳びの例を思い出してみる。輪の数が増えるほど(高次倍音になるほど)よりきつい弧を描くことになる。よって上向きのテンションの掛かり方にも違いが出てくるのではないか。上向きのテンションに違いがでてくると駒の接触部分もより深くなり、振動幅は狭くなる=振動数は高くなる。


これだと説明がつきそうだが、振動は1本の弦で起こっているということも考えなければならない。基音の振動が1往復する間に、2倍音は2往復する。基音の振動が上側に振れている最中にも2倍音は悠々と1往復するだけの余裕があるのだ。そうすると2倍音の振動幅は基音側の振動幅と同じになるような気もする。ちょっとわかんない。教えて偉い人。

前回測定に使ったギターはネック側のナットはロックするがブリッジ側はロックしない。この説が正しければ駒にテンションを掛けずにロックできるギターか、思い切って駒側の弦を折り曲げてみると倍音の出方も変わってくるのかもしれない。



添付ファイル: filebridge4.png 511件 [詳細] filebridge3.png [詳細] filebridge2.png 507件 [詳細] filebridge1.png [詳細] fileskipping_rope2.png 501件 [詳細] fileskipping_rope1.png 510件 [詳細]

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Last-modified: 2011-01-27 (木) 01:27:03 (2286d)